Giải bài tập 6.25 trang 24
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) u+v=20,uv=99u+v=20,uv=99;
b) u+v=2,uv=15u+v=2,uv=15.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0x2−Sx+P=0 (điều kiện S2−4P≥0S2−4P≥0).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình x2−20x+99=0x2−20x+99=0
Ta có: Δ′=(−10)2−1.99=1>0
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=10+1=11;x2=10−1=9.
Vậy u=11;v=9 hoặc u=9;v=11.
b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình x2−2x+15=0.
Ta có: Δ′=(−1)2−1.15=−14<0
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho u+v=2,uv=15.