Giải bài tập 6.27 trang 24

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (300{m^2}) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Đề bài

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích $300 m^{2}$ và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chiều dài và chiều rộng của bể bơi là nghiệm của phương trình: $x^{2} - 37 x + 300 = 0$

+ Giải phương trình ta tìm được chiều dài và chiều rộng của bể bơi.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh vườn là: $74 : 2 = 37 (m)$ .

Khi đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình:

$x^{2} - 37 x + 300 = 0$

Ta có: $Δ = {(- 37)}^{2} - 4.1.300 = 169 > 0, \sqrt{Δ} = 13$ .

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{37 + 13}{2} = 25; x_{2} = \frac{37 - 13}{2} = 12$

Vậy chiều rộng và chiều dài của bể bơi lần lượt là 12m và 25m.

Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng.