Giải bài tập 6.29 trang 23

Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại: a) 2x2−7x+3=0;x1=32x2−7x+3=0;x1=32{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3 b) 3x2−4x−6+4√2=0;x1=√23x2−4x−6+42=0;x1=23{x^2} - 4x - 6 + 4\sqrt 2 = 0;{x_1} = \sqrt 2 c) 2x2+7x+3=0;x1=−122x2+7x+3=0;x1=−122{x^2} + 7x + 3 = 0;

Đề bài

Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x₁ của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:

a) $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0; x_{1} = 3$

b) $3 x^{2} - 4 x - 6 + 4 \sqrt{2} = 0; x_{1} = \sqrt{2}$

c) $2 x^{2} + 7 x + 3 = 0; x_{1} = - \frac{1}{2}$

d) $x^{2} - 4 m x + m + 2 = 0; x_{1} = 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Công thức của định lí Vi – ét:

Nếu $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ thì:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$ để tìm x₂.

Lời giải chi tiết

a) $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0; x_{1} = 3$

suy ra $x_{2} = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ${3; \frac{1}{2}}$

b) $3 x^{2} - 4 x - 6 + 4 \sqrt{2} = 0; x_{1} = \sqrt{2}$

suy ra $x_{2} = \frac{4}{3} - \sqrt{2} = \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ${\sqrt{2}; \frac{4 - 3 \sqrt{3}}{3}}$

c) $2 x^{2} + 7 x + 3 = 0; x_{1} = - \frac{1}{2}$

suy ra $x_{2} = - \frac{7}{2} - (- \frac{1}{2}) = - 3$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ${- \frac{1}{2}; - 3}$

d) $x^{2} - 4 m x + m + 2 = 0; x_{1} = 1$

suy ra $x_{2} = 4 m - 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ${1; 4 m - 1}$ .