Giải bài tập 6.29 trang 23

Đề bài

Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x₁ của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:

a) $2x^2-7x+3=0;x_1=3$

b) $3x^2-4x-6+4\sqrt{2}=0;x_1=\sqrt{2}$

c) $2x^2+7x+3=0;x_1=-\frac{1}{2}$

d) $x^2-4mx+m+2=0;x_1=1$

Lời giải chi tiết

a) $2x^2-7x+3=0;x_1=3$

suy ra $x_2=\frac{7}{2}-3=\frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = $\left\{3;\frac{1}{2}\right\}$

b) $3x^2-4x-6+4\sqrt{2}=0;x_1=\sqrt{2}$

suy ra $x_2=\frac{4}{3}-\sqrt{2}=\frac{4-3\sqrt{2}}{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = $\left\{\sqrt{2};\frac{4-3\sqrt{3}}{3}\right\}$

c) $2x^2+7x+3=0;x_1=-\frac{1}{2}$

suy ra $x_2=-\frac{7}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=-3$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = $\left\{-\frac{1}{2};-3\right\}$

d) $x^2-4mx+m+2=0;x_1=1$

suy ra $x_2=4m-1$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = $\left\{1;4m-1\right\}$.