Giải bài tập 6.29 trang 27

Đề bài

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 452 000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Lời giải chi tiết

Gọi dân số tăng trung bình mỗi năm là x (x được cho dưới dạng số thập phân), điều kiện: $x>0$.

Sau năm thứ nhất, số dân của thành phố đó là:

$1200000+1200000x=1200000\left(1+x\right)$ (người)

Sau năm thứ hai, số dân của thành phố đó là:

$1200000\left(1+x\right)+1200000\left(1+x\right).x=1200000{\left(1+x\right)}^2$ (người)

Vì sau hai năm, dân số của thành phố là 1 452 000 người nên ta có phương trình:

$1200000{\left(1+x\right)}^2=1452000$

${\left(1+x\right)}^2=1,21$

$1+x=1,1$ (do $x>0$)

$x=0,1$ (thỏa mãn)

Ta có: 0,1 = 10%

Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 10%.