Giải bài tập 6.38 trang 29

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). H

Đề bài

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình $p = 100 - 0, 02 x$ , trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: $R = x p = x (100 - 0, 02 x)$ . Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Thay $R = 120 000$ thay vào công thức $R = x (100 - 0, 02 x)$ để tìm được phương trình bậc 2 ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Với $R = 120 000$ thay vào công thức $R = x (100 - 0, 02 x)$ ta có:

$x (100 - 0, 02 x) = 120 000$

$0, 02 x^{2} - 100 x + 120 000 = 0$

Ta có: $Δ^{'} = {(- 50)}^{2} - 0, 02.120 000 = 100$ suy ra $\sqrt{Δ^{'}} = 10$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{50 + 10}{0, 02} = 3000 (t m); x_{2} = \frac{50 - 10}{0, 02} = 2000 (t m)$

+) Với $x = 3000$ thì $p = 100 - 0, 02.3000 = 100 - 60 = 40$ (nghìn đồng)

+) Với $x = 2000$ thì $p = 100 - 0, 02.2000 = 100 - 40 = 60$ (nghìn đồng)

Vậy khi bán được 3000 chiếc áo với giá 40 nghìn đồng hoặc 2000 chiếc áo với giá 60 nghìn đồng thì doanh thu đạt 120 triệu đồng.