Giải bài tập 6.4 trang 5

Đề bài

Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm²) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác đều ta có chiều cao là:

h = $\sqrt{a^2-{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm).

Diện tích tam giác là:

$S=\frac{1}{2}a.h=\frac{1}{2}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}a=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$ (cm²)

Diện tích tam giác khi a = 2 là:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{.2}^2=\sqrt{3}$(cm²)

Diện tích tam giác khi a = 2 là:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{.4}^2=4\sqrt{3}$(cm²)

Diện tích tam giác khi a = 2 là:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}{.5}^2=\frac{25\sqrt{3}}{4}$(cm²)