Giải bài tập 6.40 trang 25

Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. x(2x+1)=√5x(2x+1)=5x(2x + 1) = \sqrt 5 B. x2−12=2(x−3)x2−12=2(x−3)\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3) C. 3x2=x(x−5)3x2=x(x−5)3{x^2} = x\left( {x - 5} \right) D. x2−2√3x+3=0x2−23x+3=0{x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0

Đề bài

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $x (2 x + 1) = \sqrt{5}$

B. $\frac{x^{2} - 1}{2} = 2 (x - 3)$

C. $3 x^{2} = x (x - 5)$

D. $x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 3 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $Δ$ để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} x (2 x + 1) = \sqrt{5} \\ 2 x^{2} + x - \sqrt{5} = 0 \end{array}$

Ta có $Δ = 1^{2} - 4.2. (- \sqrt{5}) = 1 + 8 \sqrt{5} > 0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

$\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 4 (x - 3) \\ x^{2} - 4 x + 11 = 0 \end{array}$

Ta có $Δ = (- 4)^{2} - 4.1.11 = - 28 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$\begin{array}{l} 3 x^{2} = x (x - 5) \\ 2 x^{2} + 5 x = 0 \end{array}$

Ta có $Δ = 5^{2} - 4.2.0 = 25 > 0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

$x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 3 = 0$

Ta có $Δ = {(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4.1.3 = 0$

Vậy phương trình có nghiệm kép.

Chọn đáp án B.