Giải bài tập 6.40 trang 25

Đề bài

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $x(2x+1)=\sqrt{5}$

B. $\frac{x^2-1}{2}=2(x-3)$

C. $3x^2=x\left(x-5\right)$

D. $x^2-2\sqrt{3}x+3=0$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}x(2x+1)=\sqrt{5}\\ 2x^2+x-\sqrt{5}=0\end{array}$

Ta có $\Delta =1^2-\mathrm{4.2.}(-\sqrt{5})=1+8\sqrt{5}>0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

$\begin{array}{c}{x}^2-1=4(x-3)\\ x^2-4x+11=0\end{array}$

Ta có $\Delta =(-4{)}^2-\mathrm{4.1.11}=-28<0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$\begin{array}{c}3x^2=x\left(x-5\right)\\ 2x^2+5x=0\end{array}$

Ta có $\Delta =5^2-\mathrm{4.2.0}=25>0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

$x^2-2\sqrt{3}x+3=0$

Ta có $\Delta ={\left(-2\sqrt{3}\right)}^2-\mathrm{4.1.3}=0$

Vậy phương trình có nghiệm kép.

Chọn đáp án B.