Giải bài tập 6.46 trang 30

Cho hàm số (y = a{x^2}). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Đề bài

Cho hàm số $y = a x^{2}$ . Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Thay $x = 3; y = 3$ vào hàm số $y = a x^{2}$ để tìm a.

- Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ :

+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ .

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) nên ta có: $3 = a {.3}^{2} \Rightarrow a = \frac{1}{3}$ . Do đó, hàm số cần tìm là: $y = \frac{1}{3} x^{2}$ .

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ :

Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Biểu diễn các điểm $(- 3; 3), (- 2; \frac{4}{3}); (- 1; \frac{1}{3}); (0; 0); (1; \frac{1}{3}), (2; \frac{4}{3}); (3; 3)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2}$ như hình vẽ.