Giải bài tập 6.5 trang 8

Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 2). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).

Đề bài

Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol $y = a x^{2}$ .

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = - 2$ .

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 8$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Điểm (1; 0,5) thuộc parabol $y = a x^{2}$ nên thay tọa độ điểm (1; 0,5) vào hàm số $y = a x^{2}$ ta tìm được a.

b) Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = 0, 5 x^{2}$ để tìm tung độ y.

c) Thay $y = 8$ vào hàm số $y = 0, 5 x^{2}$ để tìm hoành độ x.

Lời giải chi tiết

a) Từ đồ thị hàm số ta có, điểm (1; 0,5) thuộc parabol $y = a x^{2}$ nên: $0, 5 = a {.1}^{2} \Rightarrow a = 0, 5$

b) Với $a = 0, 5$ ta có: $y = 0, 5 x^{2}$

Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = 0, 5 x^{2}$ ta có: $y = 0, 5. {(- 2)}^{2} = 0, 5.4 = 2$ .

c) Thay $y = 8$ vào hàm số $y = 0, 5 x^{2}$ ta có: $8 = 0, 5 x^{2} \Rightarrow x^{2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4$ .

Các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 8$ là: $(- 4; 8); (4; 8)$ .