Giải bài tập 6.8 trang 14

Đưa các phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) x2−x=3x+1x2−x=3x+1{x^2} - x = 3x + 1 b) 3x2−4x=√2x2−23x2−4x=2x2−23{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2 c) (x+1)2=2(x−1)(x+1)2=2(x−1){\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1) d) x2−m=2(m+1)xx2−m=2(m+1)x{x^2

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng $a x^{2} + b x + c = 0$ và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) $x^{2} - x = 3 x + 1$

b) $3 x^{2} - 4 x = \sqrt{2} x^{2} - 2$

c) ${(x + 1)}^{2} = 2 (x - 1)$

d) $x^{2} - m = 2 (m + 1) x$ , m là một hằng số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ với a, b,c là ba số đã cho và $a \neq 0$ , được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết

a) $x^{2} - x = 3 x + 1$

$x^{2} - 4 x - 1 = 0$

Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.

b) $3 x^{2} - 4 x = \sqrt{2} x^{2} - 2$

$(3 - \sqrt{2}) x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Hệ số a = $3 - \sqrt{2}$ , b = - 4, c = 2.

c) ${(x + 1)}^{2} = 2 (x - 1)$

$\begin{array}{l} {(x + 1)}^{2} = 2 (x - 1) \\ x^{2} + 2 x + 1 - 2 x + 2 = 0 \\ x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.

d) $x^{2} - m = 2 (m + 1) x$ , m là một hằng số.

$x^{2} - (2 m + 2) x - m = 0$

Hệ số a = 1, b = $2 m + 2$ , c = - m.