Giải bài tập 6.9 trang 14

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) 6x2−2x+9=06x2−2x+9=06{x^2} - 2x + 9 = 0 b) 3x2−2√15x+5=03x2−215x+5=03{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0 c) 13y2−5y+32=013y2−5y+32=0\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0 d) 2,3t2+1,15t−6,4=02,3t2+1,15t−6,4=02,3{t^2} + 1,15t

Đề bài

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $6 x^{2} - 2 x + 9 = 0$

b) $3 x^{2} - 2 \sqrt{15} x + 5 = 0$

c) $\frac{1}{3} y^{2} - 5 y + \frac{3}{2} = 0$

d) $2, 3 t^{2} + 1, 15 t - 6, 4 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có ac < 0 (a và c trái dấu) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết

a) $6 x^{2} - 2 x + 9 = 0$

Phương trình có ac = 6.9 = 54 > 0

Phương trình vô nghiệm.

b) $3 x^{2} - 2 \sqrt{15} x + 5 = 0$

Phương trình có ac = 3.5 = 15 > 0

Phương trình vô nghiệm.

c) $\frac{1}{3} y^{2} - 5 y + \frac{3}{2} = 0$

Phương trình có ac = $\frac{1}{3} . \frac{3}{2} = \frac{1}{2} > 0$

Phương trình vô nghiệm.

d) $2, 3 t^{2} + 1, 15 t - 6, 4 = 0$

Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 < 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.