Giải bài tập 6.9 trang 16

Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $2 x^{2} + \frac{1}{3} x = 0$ ;

b) ${(3 x + 2)}^{2} = 5$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: $A . B = 0$ .

+ Bước 2: Nếu $A . B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$ . Giải các phương trình đó và kết luận.

b) Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: $A^{2} = B (B \geq 0)$ .

+ Bước 2: Nếu $A^{2} = B (B \geq 0)$ thì $A = \sqrt{B}$ hoặc $A = - \sqrt{B}$ . Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết

a) $2 x^{2} + \frac{1}{3} x = 0$

$x (2 x + \frac{1}{3}) = 0$

$x = 0$ hoặc $x = - \frac{1}{6}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = 0$ ; $x = - \frac{1}{6}$ .

b) ${(3 x + 2)}^{2} = 5$

$3 x + 2 = \sqrt{5}$ hoặc $3 x + 2 = - \sqrt{5}$

$x = \frac{\sqrt{5} - 2}{3}$ $x = \frac{- \sqrt{5} - 2}{3}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = \frac{\sqrt{5} - 2}{3}$ ; $x = \frac{- \sqrt{5} - 2}{3}$ .