Giải bài tập 6 trang 103

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết (widehat {AMB} = {50^o}). Số đo cung nhỏ AB là: A. 140o B. 230o C. 130o D. 150o

Đề bài

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết $\hat{A M B} = 50^{o}$ . Số đo cung nhỏ AB là:

A. 140^o

B. 230^o

C. 130^o

D. 150^o

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tổng 4 góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ để tính $\hat{A O B}$ .

Sử dụng tính chất của góc ở tâm để suy ra số đo cung nhỏ AB.

Lời giải chi tiết

Ta có sđ ${\overset{⌢}{A B}}_{n h ỏ}$ = $\hat{A O B}$ (góc ở tâm chắn cung AB)

Xét tứ giác AOBM, ta có:

$\hat{A O B} = 360^{o} - \hat{O A M} - \hat{O B M} - \hat{A M B} = 360^{o} - 90^{o} - 90^{o} - 50^{o} = 130^{o}$

Vậy sđ ${\overset{⌢}{A B}}_{n h ỏ} = 130^{o}$

Chọn đáp án C.