Giải bài tập 6 trang 110

Đề bài

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy hình chóp là $\frac{a}{2}$ (đơn vị độ dài).

Thể tích khối lập phương là: $a^3$ (đơn vị thể tích).

Thể tích hình chóp là:

$\frac{1}{3}\pi {\left(\frac{a}{2}\right)}^{2}a=\frac{\pi a^3}{12}$ (đơn vị thể tíc).

Thể tích phần bị cắt bỏ là:

$a^3-\frac{\pi a^3}{12}=a^3\left(\frac{12-\pi }{12}\right)$ (đơn vị thể tíc).