Giải bài tập 6 trang 13

Đề bài

Thể tích V (đơn vị: $c{m}^3$) của 1 kg nước tại nhiệt độ T $\left(0{}^{o}C\le T\le 30{}^{o}C\right)$ được tính bởi công thức sau:

$V\left(T\right)=999,87-0,06426T+0,0085043T^2-0,0000679T^3$.

Hỏi thể tích $V\left(T\right)$ $\left(0{}^{o}C\le T\le 30{}^{o}C\right)$ giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Lời giải chi tiết

Tập xác định: $D=R$.

Ta có: $V^{\prime }\left(T\right)=-0,06426+2\times 0,0085043\times T-3\times 0,0000679T^2$.

Nhận xét $V^{\prime }\left(T\right)=0\iff [\begin{array}{c}T\approx 79,5\\ T\approx 3,97\end{array}$.

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy thể tích giảm trong khoảng nhiệt độ từ $\left(0^o;3,{97}^o\right)$.