Giải bài tập 6 trang 13

Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T(left( {0{{rm{ }}^o}C le T le 30{{rm{ }}^o}C} right)) được tính bởi công thức sau: (Vleft( T right) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}). Hỏi thể tích (Vleft( T right)),(left( {0{{rm{ }}^o}C le T le 30{{rm{ }}^o}C} right

Đề bài

Thể tích V (đơn vị: $c m^{3}$ ) của 1 kg nước tại nhiệt độ T $(0^{o} C \leq T \leq 30^{o} C)$ được tính bởi công thức sau:

$V (T) = 999, 87 - 0, 06426 T + 0, 0085043 T^{2} - 0, 0000679 T^{3}$ .

Hỏi thể tích $V (T)$ $(0^{o} C \leq T \leq 30^{o} C)$ giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tính đạo hàm. Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không tồn tại.

B3: Lập bảng biến thiên.

B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

Lời giải chi tiết

Tập xác định: $D = R$ .

Ta có: $V^{'} (T) = - 0, 06426 + 2 \times 0, 0085043 \times T - 3 \times 0, 0000679 T^{2}$ .

Nhận xét $V^{'} (T) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} T \approx 79, 5 \\ T \approx 3, 97 \end{array}$ .

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy thể tích giảm trong khoảng nhiệt độ từ $(0^{o}; 3, 97^{o})$ .