Giải bài tập 6 trang 17

Đề bài

Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).

Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g)

Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: $\frac{50}{x+50}$

Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:

x + 50 + 250 = x + 300 (g)

Nồng độ dung dịch lúc này là $\frac{50}{x+300}$

Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:

$\frac{50}{x+50}$ - $\frac{50}{x+300}$= 10%

Suy ra $x^2+350x-110000=0$

Giải phương trình trên, ta được: $x_1=200\left(TM\right),x_2=-550\left(L\right)$.

Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước

Nồng độ dung dịch là $\frac{50}{200+50}=\frac{1}{5}=0,2=20\%$.