Giải bài tập 6 trang 18

Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm). Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi (x;y) lần lượt là số sản phẩm loại A

Đề bài

Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).

Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi $x; y$ lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b. Cặp số $(100; 50)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;

+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết

+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: $0, 6 x + 0, 5 y = 85$ ;

+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: $0, 3 x + 0, 4 y = 50$ .

Suy ra Ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} 0, 6 x + 0, 5 y = 85 \\ 0, 3 x + 0, 4 y = 50 \end{cases}$ .

b. Thay $x = 100, y = 50$ vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:

$\begin{array}{l} 0, 6.100 + 0, 5.50 = 85 \\ 0, 3.100 + 0, 4.50 = 50 \end{array}$

Vậy cặp số $(100; 50)$ là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.