Giải bài tập 6 trang 51

Rút gọn các biểu thức sau: a) (frac{{sqrt 5 .sqrt 6 }}{{sqrt {10} }}) b) (frac{{sqrt {24{a^3}} }}{{sqrt {6a} }}) với a > 0 c) (sqrt {frac{{3{a^2}b}}{{27}}} ) với (a le 0;b ge 0)

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{\sqrt{5} . \sqrt{6}}{\sqrt{10}}$

b) $\frac{\sqrt{24 a^{3}}}{\sqrt{6 a}}$ với a > 0

c) $\sqrt{\frac{3 a^{2} b}{27}}$ với $a \leq 0; b \geq 0$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{\sqrt{5} . \sqrt{6}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{30}{10}} = \sqrt{3}$

b) $\frac{\sqrt{24 a^{3}}}{\sqrt{6 a}} = \sqrt{\frac{24 a^{3}}{6 a}} = \sqrt{4 a^{2}} = 2 a$ với a > 0

c) $\sqrt{\frac{3 a^{2} b}{27}} = \sqrt{\frac{a^{2} b}{9}} = \frac{\sqrt{a^{2} b}}{\sqrt{9}} = \frac{- a \sqrt{b}}{3}$ với $a \leq 0; b \geq 0$