Giải bài tập 6 trang 60

Viết phương trình tham số của đường thẳng ddd đi qua điểm A(1;0;1)A(1;0;1)A\left( {1;0;1} \right) và song song với đường thẳng d′:x+13=y−12=z−14d′:x+13=y−12=z−14d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}.

Đề bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A (1; 0; 1)$ và song song với đường thẳng $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Do $d ∥ d^{'}$ nên vectơ chỉ phương $\vec{a}$ của $d^{'}$ cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ . Từ đó viết được phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{a}$ .

Lời giải chi tiết

Một vectơ chỉ phương của $d^{'}$ là $\vec{a} = (3; 2; 4)$ .

Do $d ∥ d^{'}$ nên đường thẳng $d$ cũng nhận vectơ $\vec{a} = (3; 2; 4)$ làm một vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A (1; 0; 1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{a} = (3; 2; 4)$ là ${\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 0 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases}$