Giải bài tập 6 trang 60

Đề bài

So sánh:

a. $\sqrt{3}.\sqrt{7}$ và $\sqrt{22}$;

b. $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{2}}$ và $5$;

c. $3\sqrt{7}$ và $\sqrt{65}$.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $\sqrt{3}.\sqrt{7}=\sqrt{3.7}=\sqrt{21}$

Do $21<22$ nên $\sqrt{21}<\sqrt{22}$ hay $\sqrt{3.7}<\sqrt{22}$. Vậy $\sqrt{3}.\sqrt{7}<\sqrt{22}$.

b. Ta có: $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{52}{2}}=\sqrt{26}$.

Do $26>25$ nên $\sqrt{26}>\sqrt{25}$ hay $\sqrt{\frac{52}{2}}>5$. Vậy $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{2}}>5$.

c. Ta có: $3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=\sqrt{63}$.

Do $63<65$ nên $\sqrt{63}<\sqrt{65}$. Vậy $3\sqrt{7}<\sqrt{65}$.