Giải bài tập 6 trang 63

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;0)

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;0)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng để tìm vecto pháp tuyến. Sử dụng phương trình tổng quát của mặt phẳng

Lời giải chi tiết

(P) có cặp vecto chỉ phương là $\vec{A B} = (- 1; 3; - 1), \vec{B C} = (2; - 2; 0)$

Vecto pháp tuyến của (P) là $\vec{n} = [\vec{A B}; \vec{B C}] = (- 2; - 2; - 4) = - 2 (1; 1; 2)$

Phương trình mặt phẳng (P) là: $x + (y - 4) + 2 z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2 z - 4 = 0$