Giải bài tập 6 trang 65

Gọi αα\alpha là góc giữa hai vectơ →u=(0;−1;0)u→=(0;−1;0)\overrightarrow u = (0; - 1;0) và →v=(√3;1;0)v→=(3;1;0)\overrightarrow v = (\sqrt 3 ;1;0). Giá trị của αα\alpha là A. α=π6α=π6\alpha = \frac{\pi }{6}. B. α=π3α=π3\alpha = \frac{\pi }{3}. C. α=2π3α=2π3\alpha = \frac{{2\pi }}{3}. D. α=π2α=π2\alp

Đề bài

Gọi $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (0; - 1; 0)$ và $\vec{v} = (\sqrt{3}; 1; 0)$ . Giá trị của $α$ là

A. $α = \frac{π}{6}$ .

B. $α = \frac{π}{3}$ .

C. $α = \frac{2 π}{3}$ .

D. $α = \frac{π}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có: $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |}$ .

Lời giải chi tiết

$\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{| \vec{u} | . | \vec{v} |} = \frac{0. \sqrt{3} - 1.1 + 0.0}{\sqrt{1^{2}} . \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}} = - \frac{1}{2}$ .

Tra bảng giá trị lượng giác hoặc sử dụng máy tính ta được $(\vec{u}, \vec{v}) = \frac{2 π}{3}$ .

Chọn C