Giải bài tập 6 trang 65

Đề bài

 

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=(0;-1;0)$ và $\overrightarrow{v}=(\sqrt{3};1;0)$. Giá trị của $\alpha$ là

A. $\alpha =\frac{\pi }{6}$.

B. $\alpha =\frac{\pi }{3}$.

C. $\alpha =\frac{2\pi }{3}$.

D. $\alpha =\frac{\pi }{2}$.

Lời giải chi tiết

$\cos (\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{v}|}=\frac{0.\sqrt{3}-1.1+0.0}{\sqrt{1^2}.\sqrt{{\left(\sqrt{3}\right)}^2+1^2}}=-\frac{1}{2}$.

Tra bảng giá trị lượng giác hoặc sử dụng máy tính ta được $(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=\frac{2\pi }{3}$.

Chọn C