Giải bài tập 6 trang 65

Đề bài

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a)   Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12.

b)  Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.

Lời giải chi tiết

a)   Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: $x^2-7x+12=0$.

Phương trình có các hệ số: $a=1;b=-7;c=12.$

$\Delta =(-7{)}^2-\mathrm{4.1.12}=1>0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{1}}{2.1}=4;x_2=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{1}}{2.1}=3.$

Vậy hai số cần tìm là 3; 4.

b)  Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: $x^2-x-6=0$.

Phương trình có các hệ số: $a=1;b=-1;c=-6.$

$\Delta =(-1{)}^2-\mathrm{4.1.}\left(-6\right)=25>0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{25}}{2.1}=3;x_2=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{25}}{2.1}=-2.$

Vậy hai số cần tìm là -2; 3.