Giải bài tập 6 trang 71

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho (Aleft( {3; - 2; - 1} right)). Gọi ({A_1},{A_2},{A_3}) lần lượt là hình chiếu của điểm (A) trên các mặt phẳng tọa độ (left( {Oxy} right),left( {Oyz} right),left( {Ozx} right)). Tìm tọa độ của các điểm ({A_1},{A_2},{A_3}).

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A (3; - 2; - 1)$ . Gọi $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ lần lượt là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ $(O x y), (O y z), (O z x)$ . Tìm tọa độ của các điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0.

Lời giải chi tiết

Tọa độ của các điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ sẽ là:

$A_{1}$ (hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(O x y)$ ): $A_{1} (3; - 2; 0)$ .

$A_{2}$ (hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(O y z)$ ): $A_{2} (0; - 2; - 1)$ .

$A_{3}$ (hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(O z x)$ ): $A_{3} (3; 0; - 1)$ .