Giải bài tập 6 trang 81

Đề bài

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức:

$A=\sin {25}^{\circ }+\cos {25}^{\circ }-\sin {65}^{\circ }-\cos {65}^{\circ }$.

Lời giải chi tiết

Vì ${25}^{\circ }$ và ${65}^{\circ }$ là hai góc phụ nhau nên ta có: $\sin {25}^{\circ }=\cos {65}^{\circ };\cos {25}^{\circ }=\sin {65}^{\circ }$.

Do đó:

$A=\sin {25}^{\circ }+\cos {25}^{\circ }-\sin {65}^{\circ }-\cos {65}^{\circ }=\cos {65}^{\circ }+\sin {65}^{\circ }-\sin {65}^{\circ }-\cos {65}^{\circ }=0$

Vậy $A=0$