Giải bài tập 6 trang 81

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết (widehat {DAO}) = 50o, (widehat {OCD}) = 30o (Hình 5). Số đo của (widehat {ABC}) là A. 80o. B. 90o. C. 100o. D. 110o.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết $\hat{D A O}$ = 50^o, $\hat{O C D}$ = 30^o (Hình 5). Số đo của $\hat{A B C}$ là

A. 80^o.

B. 90^o.

C. 100^o.

D. 110^o.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180^o.

Lời giải chi tiết

OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên $\hat{D A O} = \hat{A D O} = 50^{o}$ .

OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên $\hat{D C O} = \hat{C D O} = 30^{o}$ .

Tứ giác ABCD nội tiếp nên $\hat{A D C} + \hat{A B C} = 180^{o}$ .

Suy ra $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A D O} - \hat{C D O} = 180^{o} - 30^{o} - 50^{o} = 100^{o}$

Chọn đáp án C.