Giải bài tập 60 trang 29

Đề bài

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-1\right]dx=3$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Lời giải chi tiết

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-1\right]dx=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{0}{\overset{1}{\int }}1dx$

$=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-{x|}_0^1=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-1$.

Do đó: $3=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-1$ hay $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$.