Giải bài tập 7.14 trang 38

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180^{o}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $\hat{A D C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{1}{2} . (65^{o} + 78^{o}) = 71, 5^{o}$ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)

Suy ra $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 71, 5^{o} = 108, 5^{o}$

$\hat{B C D} = \frac{1}{2} \hat{B O D} = \frac{1}{2} . (65^{o} + 106^{o}) = 85, 5^{o}$ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BD)

Suy ra $\hat{B A D} = 180^{o} - \hat{B C D} = 180^{o} - 85, 5^{o} = 94, 5^{o}$ .