Giải bài tập 7.14 trang 38

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180^{o}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $\hat{A D C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{1}{2} . (65^{o} + 78^{o}) = 71, 5^{o}$ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)

Suy ra $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 71, 5^{o} = 108, 5^{o}$

$\hat{B C D} = \frac{1}{2} \hat{B O D} = \frac{1}{2} . (65^{o} + 106^{o}) = 85, 5^{o}$ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BD)

Suy ra $\hat{B A D} = 180^{o} - \hat{B C D} = 180^{o} - 85, 5^{o} = 94, 5^{o}$ .