Giải bài tập 7.15 trang 39

Đề bài

Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng $3\sqrt{2}$ cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng $\frac{3\sqrt{2}.\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{2}$cm.

Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

C = $2\pi .\frac{\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\pi$ $c{m}^2$

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

S = $\pi {\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)}^2=\frac{3}{2}\pi$$c{m}^2$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng $\frac{3\sqrt{2}.\sqrt{3}}{3}=\sqrt{6}$cm.

Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:

C = $2\sqrt{6}\pi$cm

Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:

S = $\pi (\sqrt{6}{)}^2=6\pi$$c{m}^2$