Giải bài tập 7.21 trang 53

Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau: a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Đề bài

Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ có tần số $m_{i}$ thì có tần số tương đối là: $f_{i} = \frac{m_{i}}{n} .100 (%)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị $x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ đại diện cho các nhóm số liệu $[a_{i}; a_{i + 1})$ với $i = 1, 2, 3, . ., k$ .

Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.

Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện $x_{i}$ trên trục ngang và tần số tương đối $f_{i}$ tương ứng, ta xác định một điểm $M_{i} (x_{i}; f_{i})$ . Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Tổng số cổ động viên mua vé là: $15 + 38 + 50 + 27 + 20 + 10 = 160$

Tần số tương đối tương ứng với các nhóm số liệu thời gian $[0; 5)$ ; $[5; 10)$ ; $[10; 15)$ ; $[15; 20)$ ; $[20; 25)$ ; $[25; 30)$ là:

$\frac{15}{160} = 9, 375 %; \frac{38}{160} = 23, 75 %; \frac{50}{160} = 31, 25 %; \frac{27}{160} = 16, 875 %; \frac{20}{160} = 12, 5 %; \frac{10}{160} = 6, 25 %$

Do đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Bước 2: Vẽ các trục.

Bước 3: Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm.