Giải bài tập 7.9 trang 38

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180^{o}$ .

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:

$\hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A B C} = 180^{o} - 91^{o} = 89^{o}$

Mà $\hat{A D E}$ là góc bẹt nên $\hat{E D C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 89^{o} = 91^{o}$

Suy ra $\hat{C F E} = 180^{o} - \hat{E D C} = 180^{o} - 91^{o} = 89^{o}$

$\hat{B C D} = 180^{o} - \hat{B A D} = 180^{o} - 105^{o} = 75^{o}$

Mà $\hat{B C F}$ là góc bẹt nên $\hat{D C F} = 180^{o} - \hat{B C D} = 180^{o} - 75^{o} = 105^{o}$

Suy ra $\hat{F E D} = 180^{o} - \hat{D C F} = 180^{o} - 105^{o} = 75^{o}$ .