Giải bài tập 7.9 trang 38

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $180^{o}$ .

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:

$\hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A B C} = 180^{o} - 91^{o} = 89^{o}$

Mà $\hat{A D E}$ là góc bẹt nên $\hat{E D C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 89^{o} = 91^{o}$

Suy ra $\hat{C F E} = 180^{o} - \hat{E D C} = 180^{o} - 91^{o} = 89^{o}$

$\hat{B C D} = 180^{o} - \hat{B A D} = 180^{o} - 105^{o} = 75^{o}$

Mà $\hat{B C F}$ là góc bẹt nên $\hat{D C F} = 180^{o} - \hat{B C D} = 180^{o} - 75^{o} = 105^{o}$

Suy ra $\hat{F E D} = 180^{o} - \hat{D C F} = 180^{o} - 105^{o} = 75^{o}$ .