Giải bài tập 7 trang 35

Giải các bất phương trình: a) 3 – 0,2x < 13 b) (frac{1}{2} + frac{x}{3} ge frac{1}{4}) c) 3 < (frac{{2x - 2}}{8}) d) (frac{{2x - 3}}{3} le frac{{3x - 2}}{4})

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 0,2x < 13

b) $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \geq \frac{1}{4}$

c) 3 < $\frac{2 x - 2}{8}$

d) $\frac{2 x - 3}{3} \leq \frac{3 x - 2}{4}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a $\neq$ 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) 3 – 0,2x < 13

0,2x > - 10

x > - 50

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > - 50

b) $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \geq \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l} 6 + 4 x \geq 3 \\ 4 x \geq - 3 \\ x \geq \frac{- 3}{4} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x \geq \frac{- 3}{4}$

c) 3 < $\frac{2 x - 2}{8}$

24 < 2x – 2

2x > 26

x > 13

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 13

d) $\frac{2 x - 3}{3} \leq \frac{3 x - 2}{4}$

4(2x – 3) $\leq$ 3(3x – 2)

8x – 12 $\leq$ 9x – 6

x $\geq$ - 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x $\geq$ - 6