Giải bài tập 7 trang 37

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−2x+35x+1y=−2x+35x+1y = \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}} là đường thẳng có phương trình A. y=−15y=−15y = - \frac{1}{5} B. x=−15x=−15x = - \frac{1}{5} C. y=−25y=−25y = - \frac{2}{5} D. x=−25x=−25x = - \frac{2}{5}

Đề bài

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 3}{5 x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - \frac{1}{5}$

B. $x = - \frac{1}{5}$

C. $y = - \frac{2}{5}$

D. $x = - \frac{2}{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: $\underset{x \to a^{-}}{lim f (x) =} + \infty, \underset{x \to a^{+}}{lim f (x) =} + \infty, \underset{x \to a^{-}}{lim f (x) =} - \infty, \underset{x \to a^{+}}{lim f (x) =} - \infty$

Lời giải chi tiết

Chọn C.

Tập xác định: $D = R ∖ {- \frac{1}{5}}$ .

Ta có:

$lim_{x \to - {\frac{1}{5}}^{-}} y = lim_{x \to - {\frac{1}{5}}^{-}} \frac{- 2 x + 3}{5 x + 1} = - \infty$ ,

$lim_{x \to - {\frac{1}{5}}^{+}} y = lim_{x \to - {\frac{1}{5}}^{+}} \frac{- 2 x + 3}{5 x + 1} = + \infty$ .

Vậy đường thẳng x = $- \frac{1}{5}$ là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.