Giải bài tập 7 trang 42

Giải các bất phương trình: a. (5 + 7x le 11); b. (2,5x - 6 > 9 + 4x); c. (2x - frac{{x - 7}}{3} < 9); d. (frac{{3x + 5}}{2} + frac{x}{5} - 0,2x ge 4).

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a. $5 + 7 x \leq 11$ ;

b. $2, 5 x - 6 > 9 + 4 x$ ;

c. $2 x - \frac{x - 7}{3} < 9$ ;

d. $\frac{3 x + 5}{2} + \frac{x}{5} - 0, 2 x \geq 4$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} 5 + 7 x \leq 11 \\ 7 x \leq 6 \\ x \leq \frac{6}{7} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \leq \frac{6}{7}$ .

$\begin{array}{l} 2, 5 x - 6 > 9 + 4 x \\ 2, 5 x - 4 x > 9 + 6 \\ - 1, 5 x > 15 \\ x < - 10 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - 10$ .

$\begin{array}{l} 2 x - \frac{x - 7}{3} < 9 \\ \frac{6 x}{3} - \frac{x - 7}{3} < \frac{27}{3} \\ 6 x - x + 7 - 27 < 0 \\ 5 x - 20 < 0 \\ 5 x < 20 \\ x < 4 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < 4$ .

$\begin{array}{l} \frac{3 x + 5}{2} + \frac{x}{5} - 0, 2 x \geq 4 \\ \frac{5 (3 x + 5)}{10} + \frac{2 x}{10} - \frac{2 x}{10} \geq \frac{40}{10} \\ 15 x + 25 + 2 x - 2 x - 40 \geq 0 \\ 15 x - 15 \geq 0 \\ 15 x \geq 15 \\ x \geq 1 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq 1$ .