Giải bài tập 7 trang 57

Đề bài

Cho a = $2\sqrt{3}+\sqrt{2}$, b = $3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$. Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a-\sqrt{2}b$, ta có kết quả

A. $3\sqrt{6}$

B. $-\sqrt{6}$

C. $6\sqrt{3}$

D. $12-\sqrt{6}$

Lời giải chi tiết

Thay a = $2\sqrt{3}+\sqrt{2}$, b = $3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ vào $\sqrt{3}a-\sqrt{2}b$ ta được:

$\begin{array}{c}\sqrt{3}(2\sqrt{3}+\sqrt{2})-\sqrt{2}(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})\\ =2.3+\sqrt{3.2}-2.3+2.\sqrt{2.3}\\ =6+\sqrt{6}-6+2\sqrt{6}\\ =3\sqrt{6}\end{array}$

Vậy chọn đáp án A.