Giải bài tập 7 trang 57

Cho a = (2sqrt 3 + sqrt 2 ), b = (3sqrt 2 - 2sqrt 3 ). Rút gọn biểu thức (sqrt 3 a - sqrt 2 b), ta có kết quả A. (3sqrt 6 ) B. ( - sqrt 6 ) C. (6sqrt 3 ) D. (12 - sqrt 6 )

Đề bài

Cho a = $2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$ , b = $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt{3} a - \sqrt{2} b$ , ta có kết quả

A. $3 \sqrt{6}$

B. $- \sqrt{6}$

C. $6 \sqrt{3}$

D. $12 - \sqrt{6}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay a và b vào biểu thức để tính.

Lời giải chi tiết

Thay a = $2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$ , b = $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$ vào $\sqrt{3} a - \sqrt{2} b$ ta được:

$\begin{array}{l} \sqrt{3} (2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}) \\ = 2.3 + \sqrt{3.2} - 2.3 + 2. \sqrt{2.3} \\ = 6 + \sqrt{6} - 6 + 2 \sqrt{6} \\ = 3 \sqrt{6} \end{array}$

Vậy chọn đáp án A.