Giải bài tập 7 trang 64

Đề bài

 

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; –1; 1), C′(4; 5; –5). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow{AB}=(1;1;1),\overrightarrow{AD}=(0;-1;0)$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=(1;0;1)=\overrightarrow{AC}\Rightarrow C(2;0;2)$

$\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=(2;5;-7)$ mà $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}\Rightarrow B^{\prime }(4;6;-5)$

$\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}\Rightarrow A^{\prime }(3;5;-6)$

$\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}\Rightarrow D^{\prime }(3;4;-6)$