Giải bài tập 7 trang 65

Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng −−→AB.−−→BCAB→.BC→\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} có giá trị là A. 48. B. –48. C. 52. D. –52.

Đề bài

Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C}$ có giá trị là

A. 48.

B. –48.

C. 52.

D. –52.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ , $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ , ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3}$

Lời giải chi tiết

Chọn D

Ta có: $\vec{A B} = (- 3; 4; - 2)$ ; $\vec{B C} = (6; - 6; 5)$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - 3.6 + 4. (- 6) - 2.5 = - 52$