Giải bài tập 7 trang 65

Đề bài

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m² và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của HCN: $6, 4 : 2 = 3, 2 m$

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với $S = 3, 2; P = 2, 52$

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi của HCN: $6, 4 : 2 = 3, 2 m$ .

Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình:

$x^{2} - 3, 2 x + 2, 52 = 0$ .

Phương trình có các hệ số: $a = 1; b = - 3, 2; c = 2, 52.$

$Δ^{'} = (- 1, 6)^{2} - 1.2, 52 = 0, 04 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- (- 1, 6) + \sqrt{0, 04}}{1} = 1, 8; x_{2} = \frac{- (- 1, 6) - \sqrt{0, 04}}{1} = 1, 4.$

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m.

Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.