Giải bài tập 7 trang 66

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng (4sqrt 2 ) và tích của chúng bằng 6.

Đề bài

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng $4 \sqrt{2}$ và tích của chúng bằng 6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với hệ số $S, P .$

Nếu hai số có tổng bằng $S$ và tích bằng $P$ thì hai số đó là nghiệm của phương trình

$x^{2} - S x + P = 0$

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: $x^{2} - 4 \sqrt{2} x + 6 = 0$ .

Phương trình có các hệ số: $a = 1; b = - 4 \sqrt{2}; c = 6.$ Do $b = - 4 \sqrt{2}$ nên $b^{'} = - 2 \sqrt{2} .$

$Δ^{'} = (- 2 \sqrt{2})^{2} - 1.6 = 2 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- (- 2 \sqrt{2}) + \sqrt{2}}{1} = 3 \sqrt{2}; x_{2} = \frac{- (- 2 \sqrt{2}) - \sqrt{2}}{1} = \sqrt{2} .$

Vậy hai số cần tìm là $3 \sqrt{2}; \sqrt{2} .$