Giải bài tập 8.6 trang 54

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép quay thuận chiều $α^{o} (0^{o} < α^{o} < 360^{o})$ tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo $α^{o}$

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều $α^{o}$ tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên $A B ⊥ A C$ và AB = AC. Suy ra A, B, C thuộc đường tròn tâm là trung điểm BC.

Vì $\hat{B A C} = 90^{o}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 90^o. Suy ra ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A là cạnh AC.