Giải bài tập 8.8 trang 54

Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều αoαo{\alpha ^o} tâm O. Tìm α.α.\alpha .

Đề bài

Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều $α^{o}$ tâm O. Tìm $α .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép quay thuận chiều $α^{o} (0^{o} < α^{o} < 360^{o})$ tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo $α^{o}$

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều $α^{o}$ tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có khoảng cách giữa các giờ liên tiếp là bằng nhau nên số đo các cung nhỏ đó đều bằng $\frac{360^{o}}{12} = 30^{o}$ . Vậy từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều $α^{o}$ tâm O là 120^o.