Giải bài tập 8 trang 22

Giải các phương trình: a) (5x + 2)(2x – 7) = 0 b) (left( {frac{1}{2}x + 5} right)left( { - frac{2}{3}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0) d) (9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7))

Đề bài

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

b) $(\frac{1}{2} x + 5) (- \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}) = 0$

c) $y^{2} - 5 y + 2 (y - 5) = 0$

d) $9 x^{2} - 1 = (3 x - 1) (2 x + 7)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình dạng A.B = 0 suy ra A = 0 hoặc B = 0.

Lời giải chi tiết

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

$5 x + 2 = 0$ hoặc $2 x - 7 = 0$

$x = \frac{- 2}{5}$ hoặc $x = \frac{7}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm là: x = $\frac{- 2}{5}$ hoặc x = $\frac{7}{2}$ .

b) $(\frac{1}{2} x + 5) (- \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}) = 0$

$\frac{1}{2} x + 5 = 0$ hoặc $- \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

$x = - 10$ hoặc $x = - 2$

Vậy phương trình có nghiệm là: x = -10 hoặc x = -2.

c) $y^{2} - 5 y + 2 (y - 5) = 0$

$\begin{array}{l} y (y - 5) + 2 (y - 5) = 0 \\ (y - 5) (y + 2) = 0 \end{array}$

$y - 5 = 0$ hoặc $y + 2 = 0$

$y = 5$ hoặc $y = - 2$

Vậy nghiệm của phương trình là y = -2 hoặc y = 5

d) $9 x^{2} - 1 = (3 x - 1) (2 x + 7)$

$9 x^{2} - 1 = (3 x - 1) (2 x + 7) (3 x - 1) (3 x + 1) - (3 x - 1) (2 x + 7) = 0 (3 x - 1) (3 x + 1 - 2 x - 7) = 0 (3 x - 1) (x - 6) = 0$

$3 x - 1 = 0$ hoặc $x - 6 = 0$

$x = \frac{1}{3}$ hoặc $x = 6$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 6$ hoặc $x = \frac{1}{3}$ .