Giải bài tập 8 trang 43

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P):x−2=0(P):x−2=0\left( P \right):x - 2 = 0 và (Q):x−8=0.(Q):x−8=0.\left( Q \right):x - 8 = 0.

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P) : x - 2 = 0$ và $(Q) : x - 8 = 0.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm nằm trên mặt phẳng này tới mặt phẳng còn lại. Chọn một điểm nằm trên $(P)$ , tính khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng $(Q) .$

Lời giải chi tiết

Chọn điểm $M (2; 0; 0)$ thuộc mặt phẳng $(P) .$

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ bằng khoảng cách từ $M (2; 0; 0)$ đến mặt phẳng $(Q)$ và bằng:

$d (M, (P)) = \frac{| 2 - 8 |}{\sqrt{1^{2}}} = 6.$