Giải bài tập 8 trang 65

Đề bài

Cho hai điểm A(–1; 2; 3), B = (1; 0; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn $\vec{A B} = 2 \vec{M A}$ là

A. $M (- 2; 3; \frac{7}{2})$

B. $M (- 2; - 3; \frac{7}{2})$

C. $M (- 2; 3; 7)$ .

D. $M (- 4; 6; 7)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ , $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ , ta có $\vec{a} = k \vec{b} \Leftrightarrow {\begin{cases} a_{1} = k b_{1} \\ a_{2} = k b_{2} \\ a_{2} = k b_{2} \end{cases}$

Lời giải chi tiết

Chọn A

Gọi $M (x; y; z)$ .

Ta có: $\vec{A B} = (2; - 2; - 1)$ , $\vec{M A} = (- 1 - x; 2 - y; 3 - z)$ .

$\vec{A B} = 2 \vec{M A} \Leftrightarrow {\begin{cases} 2 = 2 (- 1 - x) \\ - 2 = 2 (2 - y) \\ - 1 = 2 (3 - z) \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 \\ z = \frac{7}{2} \end{cases} \Rightarrow M (- 2; 3; \frac{7}{2})$