Giải bài tập 9.16 trang 85

Tính thể tích của mỗi hình ở Hình 9.50.

Đề bài

Tính thể tích của mỗi hình ở Hình 9.50.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).

Thể tích hình trụ là: $V = π r^{2} h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).

Thể tích của hình cầu: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ (với R là bán kính hình cầu)

Lời giải chi tiết

Thể tích phần hình nón là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {.5}^{2} .12 = 100 π$ (cm³)

Thể tích phần hình trụ cao 20 cm là :

$V = π r^{2} h = π {.5}^{2} .20 = 500 π$ (cm³)

Thể tích phần hình cầu là:

$V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {.5}^{3} = \frac{500}{3} π$ (cm³)

Thể tích phần hình trụ là:

$500 π - \frac{500}{3} π = \frac{1000}{3} π$ (cm³)

Vậy thể tích hình trên là:

$100 π + \frac{500}{3} π + \frac{1000}{3} π = 600 π$ (cm³)

Thể tích hình nón chiều cao 7 cm là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{2} π {.3}^{2} .7 = 31, 5 π$ (cm³)

Thể tích nửa hình cầu là:

$\frac{V}{2} = \frac{\frac{4}{3} π R^{3}}{2} = 18 π$ (cm³)

Thể tích phần hình nón là:

$31, 5 π - 18 π = 13, 5 π$ (cm³)

Thể tích hình trên là:

$13, 5 π + 18 π = 31, 5 π$ (cm³)