Giải bài tập 9.18 trang 83

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat A = {60^o},widehat B = {80^o}); b) (widehat B = {70^o},widehat C = {90^o}); c) (widehat C = {100^o},widehat D = {60^o}); d) (widehat D = {110^o},widehat A = {80^o}).

Đề bài

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = 60^{o}, \hat{B} = 80^{o}$ ;

b) $\hat{B} = 70^{o}, \hat{C} = 90^{o}$ ;

c) $\hat{C} = 100^{o}, \hat{D} = 60^{o}$ ;

d) $\hat{D} = 110^{o}, \hat{A} = 80^{o}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A} + \hat{C} = 180^{o}, \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$ , từ đó tính các góc còn lại của tứ giác.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A} + \hat{C} = 180^{o}, \hat{B} + \hat{D} = 180^{o}$

a) Ta có:

$\hat{C} = 180^{o} - \hat{A} = 180^{o} - 60^{o} = 120^{o}; \hat{D} = 180^{o} - \hat{B} = 180^{o} - 80^{o} = 100^{o}$

b) Ta có:

$\hat{A} = 180^{o} - \hat{C} = 180^{o} - 90^{o} = 90^{o}; \hat{D} = 180^{o} - \hat{B} = 180^{o} - 70^{o} = 110^{o}$

c) Ta có:

$\hat{A} = 180^{o} - \hat{C} = 180^{o} - 100^{o} = 80^{o}; \hat{B} = 180^{o} - \hat{D} = 180^{o} - 60^{o} = 120^{o}$

d) Ta có:

$\hat{B} = 180^{o} - \hat{D} = 180^{o} - 110^{o} = 70^{o}; \hat{C} = 180^{o} - \hat{A} = 180^{o} - 80^{o} = 100^{o}$