Giải bài tập 9.2 trang 71

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {AOB} = {120^o},widehat {BOC} = {80^o}).

Đề bài

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\hat{A O B} = 120^{o}, \hat{B O C} = 80^{o}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

+ Vì góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên $\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ .

+ Vì góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên $\hat{C A B} = \frac{1}{2} \hat{C O B}$ .

+ Tam giác ABC có: $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B}$ .

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

- Góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên $\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{1}{2} {.120}^{o} = 60^{o}$ .

- Góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên $\hat{C A B} = \frac{1}{2} \hat{C O B} = \frac{1}{2} {.80}^{o} = 40^{o}$ .

Tam giác ABC có: $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B} = 180^{o} - 40^{o} - 60^{o} = 80^{o}$ .