Giải bài tập 9.3 trang 71

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng (widehat {ADB} = {30^o},widehat {DBC} = {50^o}).

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng $\hat{A D B} = 30^{o}, \hat{D B C} = 50^{o}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Xét đường tròn (O): Vì góc XBC và góc DAX là góc nội tiếp cùng chắn cung DC nên $\hat{D A X} = \hat{X B C}$ .

+ Tam giác ADX có: $\hat{A X B} = \hat{X A D} + \hat{A D X}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

Góc XBC và góc DAX là góc nội tiếp cùng chắn cung DC nên $\hat{D A X} = \hat{X B C} = 50^{o}$ .

Tam giác ADX có: $\hat{A X B} = \hat{X A D} + \hat{A D X} = 30^{o} + 50^{o} = 80^{o}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)