Giải bài tập 9.38 trang 92

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có $\hat{A}-\hat{C}={100}^o$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\hat{A}={80}^o$.

B. $\hat{C}={80}^o$.

C. $\hat{B}+\hat{D}={100}^o$.

D. $\hat{A}={140}^o$.

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\hat{A}+\hat{C}={180}^o\Rightarrow \hat{A}={180}^o-\hat{C}$.

Thay vào $\hat{A}-\hat{C}={100}^o$ ta có: ${180}^o-\hat{C}-\hat{C}={100}^o$, suy ra $\hat{C}={40}^o$ nên $\hat{A}={180}^o-{40}^o={140}^o$.

Chọn D