Giải bài tập 9.38 trang 92

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có (widehat A - widehat C = {100^o}). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (widehat A = {80^o}). B. (widehat C = {80^o}). C. (widehat B + widehat D = {100^o}). D. (widehat A = {140^o}).

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có $\hat{A} - \hat{C} = 100^{o}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\hat{A} = 80^{o}$ .

B. $\hat{C} = 80^{o}$ .

C. $\hat{B} + \hat{D} = 100^{o}$ .

D. $\hat{A} = 140^{o}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\hat{A} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 180^{o} - \hat{C}$ , thay vào $\hat{A} - \hat{C} = 100^{o}$ để tính góc C, từ đó tính được góc A.

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\hat{A} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 180^{o} - \hat{C}$ .

Thay vào $\hat{A} - \hat{C} = 100^{o}$ ta có: $180^{o} - \hat{C} - \hat{C} = 100^{o}$ , suy ra $\hat{C} = 40^{o}$ nên $\hat{A} = 180^{o} - 40^{o} = 140^{o}$ .

Chọn D