Giải bài tập 9.5 trang 68

Đề bài

Hình 9.15 là một tủ chứa đồ. Biết cung CDE là nửa đường tròn.

a) Tính thể tích của tủ đồ.

b) Người ta muốn sơn tất cả các mặt ngoài của tủ (kể cả đáy). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào thể tích hình trụ: V = $π r^{2} h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).

Dựa vào: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật S_xq = (a + b).2 (với a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng), diện tích xung quanh hình trụ $S_{x q} = 2 π r h$ (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích phần thân tủ dưới dạng hình hộp chữ nhật là 90.60.40 = 216000 (cm³)

Thể tích phần thân tủ trên là: $\frac{π {.30}^{2} .40}{2} = 18000 π$ (cm³)

Vậy thể tích của tủ đồ là: 216000 + $18000 π$ = 272548,7 (cm³).

b) Diện tích phần cần sơn bao gồm diện tích xung quanh của phần dạng hình hộp chữ nhật, diện tích mặt đáy, một nửa diện tích toàn phần của nửa hình trụ (diện tích phần thân tủ trên.

Diện tích cần sơn của phần thân tủ dưới dạng hình hộp chữ nhật là:

S_xq + S_đáy = (40 + 60).2.90 + 40.60 = 20400 (cm²)

Diện tích cần sơn của phần thân tủ trên (nửa hình trụ) là: $\frac{2 π .30 .40 + 2 π {.30}^{2}}{2} = 2100 π$ (cm²)

Vậy diện tích cần sơn là: 20400 + 2100 $π$ $\approx$ 26997,3 cm².